Mit Fokker F-27 ging die Gesellschaft 1985 an den Start. Damals hieß sie noch Aerocenter Trafikfly und siedelte sich im Charter- und Gelegenheitsflug an.
Dieser weitete sich stark aus und die Gesellschaft orderte mehrere Caravelle. Mit Einführung dieser Jets änderte die Airline ihren Namen in Transwede und führte gleichzeitig eine neue Corporate ID ein. Ablösung dieser Flugzeuge kamen in Form der Fokker 100, obwohl auch kurzzeitig Boeing B-737 im Dienste der Airline standen.
Inzwischen hatte Transwede ein europaweites Streckennetz aufgebaut, als im Juni 1996 Braathens SAFE 50 % der Anteile übernahm.
In Abstimmung mit dem neuen Partner gründete Transwede eine Tochtergesellschaft, die Transwede Leisure, aus der später Blue Scandinavia hervorging.
Bis 1998 übernahm Braathens auch die restlichen Anteile an Transwede und integrierte schließlich bis Ende des gleichen Jahres die Gesellschaft in ihre eigene.